보전도 분석 M(t) 계산기

M(t)는 고장난 설비를 t 시간 이내에 수리 완료할 확률입니다. MIL-HDBK-470A에 따르면 수리시간은 로그정규 분포를 따르는 경우가 많습니다. M(t) = P(수리시간 ≤ t). 예를 들어 M(2h) = 0.85는 "2시간 이내 수리 완료 확률이 85%"를 의미합니다. 보전도는 가용도 A = MTBF / (MTBF + MTTR)을 결정하는 핵심 지표입니다.

수리 작업은 "결함 탐지 + 부품 조달 + 수리 + 검증"의 여러 단계로 구성되며, 각 단계의 시간이 독립적인 양수 변수입니다. 양수 변수들의 곱의 로그는 정규 분포에 수렴한다는 중심극한정리에 의해 수리시간은 로그정규성을 보이는 경향이 있습니다. 실제 데이터로 정규성 검정(Shapiro-Wilk on ln(t))을 시행하면 타당성을 확인할 수 있습니다.

로그정규 분포에서 MTTR(산술평균) = exp(mu + sigma^2/2)이고, 중앙수리시간 = exp(mu)입니다. sigma가 클수록 두 값의 차이가 벌어집니다. 수리시간 분포가 오른쪽으로 치우쳐 있으면 MTTR이 중앙값보다 크며, SLA·가용도 계산에서 어떤 값을 쓰느냐에 따라 결과가 크게 달라집니다. 보수적 설계에는 MTTR, 운영 대표값으로는 중앙수리시간을 사용합니다.

Mmax = 95번째 백분위 수리시간으로, 수리 중 95%의 경우는 이 시간 이내에 완료됨을 의미합니다. SLA(서비스 수준 협약)에서 "최대 다운타임 X시간 이내" 기준을 설정할 때, 또는 예비 부품 재고 수준·수리 인원 계획 수립 시 Mmax를 기준으로 합니다. 안전 마진을 포함한 최악 상황 대비 기준점으로 활용합니다.

MIL-HDBK-470A 및 ISO 14224 등 신뢰성·보전성 표준에서 보전도 요구사항은 통상 M(t) ≥ 0.90(목표 시간 내 90% 이상 수리 완료)으로 설정합니다. 산업에 따라 95% 또는 99%를 요구하기도 합니다. 본 도구에서 목표 시간을 변경하면 현재 데이터 기준 달성 여부를 즉시 확인할 수 있습니다.

① 수리 절차 표준화(SOP/작업지시서) ② 예비 부품 선출고 및 재고 최적화 ③ 정비 기술자 숙련도 향상(OJT·훈련) ④ 고장 진단 도구(열화상카메라, 진동 분석기) 도입으로 탐지 시간 단축 ⑤ 설계 개선으로 접근성·교환 용이성 향상(Modularity). 각 수단의 효과는 개선 전후 수리시간 데이터를 본 도구로 비교해 정량화하세요.

최소 10개 이상의 수리시간 데이터를 권장합니다. 20개 미만이면 MLE 추정 불확실성이 크므로 신뢰구간도 함께 고려하세요. 데이터가 2개 미만이면 sigma 추정 자체가 불가능합니다. 과거 CMMS 수리 이력에서 '실제 수리 완료 시간 - 고장 접수 시간'을 계산해 입력하세요.

① CMMS에서 수리 완료 시간 데이터 수출 → ② 본 도구로 M(t) 곡선·Mmax·목표 달성 여부 확인 → ③ MTBF/MTTR 도구로 가용도 계산 → ④ 보전 자원(인력·부품) 계획 수립 → ⑤ RCM 분석으로 보전 전략 최적화합니다.