학습곡선(Learning Curve) 공수 계산기

동일 제품을 반복 생산하면 숙련·작업방법 개선·치공구 정착 등으로 단위당 공수가 일정한 규칙으로 감소하는 현상입니다. 1936년 T.P. Wright가 항공기 조립에서 "누적 생산량이 2배가 될 때마다 공수가 일정 비율로 감소한다"는 법칙을 발견했고, 지금도 신제품 견적·양산 계획·원가 로드맵의 표준 기법으로 쓰입니다.

Tn = T1 × n^b, b = log(LR) / log 2입니다. Tn은 n번째 단위의 공수, T1은 첫 단위 공수, LR은 학습률입니다. 예: T1=10H, LR=85%면 b=−0.234이고, 100번째 단위는 10 × 100^−0.234 = 약 3.4H — 첫 단위의 1/3 수준까지 내려갑니다.

누적 생산량이 2배가 될 때마다 단위공수가 이전의 85%로(즉 15%씩) 줄어든다는 뜻입니다. 1호기 10H이면 2호기 8.5H, 4호기 7.2H, 8호기 6.1H로 감소합니다. 학습률이 낮을수록(80% < 90%) 학습 효과가 크고, 100%는 학습 효과가 전혀 없다는 의미입니다.

본 도구가 쓰는 Crawford 단위 모델은 Tn = T1·n^b가 "n번째 1개의 공수"를 나타냅니다. Wright 누적평균 모델은 같은 식이 "1~n번째의 평균 공수"를 나타내므로, 같은 학습률이라도 감소가 더 가파르게 계산됩니다. 방산·항공 계약(미 국방부 등)에서는 두 모델을 명시적으로 구분하므로, 견적서에 어느 모델 기준인지 반드시 표기해야 합니다.

수작업 비중이 클수록 학습 효과가 큽니다. 대략 수작업 조립 75~85%, 전자·기계 혼합 조립 80~90%, 기계가공(설비 지배) 90~95%, 완전 자동화 공정은 95~100%에 가깝습니다. 문헌값은 출발점일 뿐이며, 자사 초기 로트 실적 2~3점을 로그-로그 회귀하면 실제 학습률을 역산할 수 있습니다.

수주 수량 N에 대해 단가를 첫 단위 기준으로 잡으면 과대 견적, 최종 단위 기준으로 잡으면 적자 위험이 있습니다. 정답은 본 도구가 산출하는 견적용 단위평균 = 누적 총공수 ÷ N입니다. 예: T1=10H, LR=85%, N=200이면 누적 786H, 단위평균 3.93H — 이 값에 임률을 곱해 노무비를 산정합니다. 후속 로트 견적은 이미 생산한 구간을 제외한 증분 공수로 계산해야 합니다.

① 설계변경·작업자 교체·생산 중단이 있으면 학습이 리셋되거나 후퇴합니다(망각곡선). ② 학습은 무한히 계속되지 않고 표준시간 근처에서 평탄화됩니다. ③ 자동화 설비 공정에 낮은 학습률을 적용하면 공수를 과소 추정합니다. ④ 로트 단위 데이터로 추정할 때는 로트 중간점(lot midpoint)을 사용해야 왜곡이 없습니다.

학습곡선으로 예측한 공수 감소는 표준시간 개정의 근거가 됩니다 — 능률·조업도 관리는 표준공수·능률 계산기로 이어가세요. 인당 산출 추이는 노동생산성 도구로 추적하고, 학습이 진행되어 C/T가 짧아지면 라인 밸런싱을 재검토해 인원을 재배치하는 것이 정석 수순입니다.